Математика6 класс

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Правило знаков при умножении и делении: одинаковые знаки дают плюс, разные — минус. Сначала знак, потом модуль.

Главное правило знаков

При умножении и делении важно сначала определить знак результата, а потом посчитать само число.

Правило

Правило знаков

Одинаковые знаки $\Rightarrow$ результат «$+$»: $(-3)\cdot(-4)=12$, $(-12):(-3)=4$. Разные знаки $\Rightarrow$ результат «$-$»: $(-3)\cdot4=-12$, $12:(-4)=-3$.

Запомни

Памятка

«Минус на минус даёт плюс». Два отрицательных перемножаем или делим — всегда получаем положительное число.

Знак результата — шпаргалка

Знак первого	Знак второго	Знак результата	Пример
+	+	+	$3\cdot4=12$
−	−	+	$(-3)\cdot(-4)=12$
+	−	−	$3\cdot(-4)=-12$
−	+	−	$(-3)\cdot4=-12$

Как считать

Определение

Два шага

Шаг 1 — знак: смотрим, одинаковые знаки или разные. Шаг 2 — модуль: перемножаем (или делим) числа, не обращая внимания на знаки. Пример: $(-5)\cdot(-6)$. Знаки одинаковые $\Rightarrow$ «$+$». Модули: $5\cdot6=30$. Ответ: $30$.

Разбор

Разбор примера

Умножение

Найдите $(-7)\cdot(-8)$.

Ключевой шаг Оба числа отрицательные — знаки одинаковые, значит результат «$+$».
Перемножаем модули: $7\cdot8=56$.
Ответ: $(-7)\cdot(-8)=56$.

Ответ 56

Разбор примера

Деление

Найдите $(-18):6$.

Ключевой шаг Знаки разные (минус и плюс) — результат «$-$».
Делим модули: $18:6=3$.
Ответ: $(-18):6=-3$.

Ответ -3

Частая ошибка

Не путай: $(-3)\cdot(-4)=12$ (плюс!), а не $-12$. Два минуса при умножении/делении дают плюс — не забывай об этом.

Проверь себя

Упражнения

Минус на минус лёгкое

Вычислите: $(-3)\cdot(-4)$.

Разные знаки лёгкое

Вычислите: $(-5)\cdot2$.

Знак произведения лёгкое

Каков знак результата $(-9)\cdot(-3)$?

Деление: одинаковые знаки среднее

Вычислите: $(-12):(-4)$.

Деление: разные знаки среднее

Вычислите: $24:(-6)$.

Найди верный ответ среднее

Какое из выражений равно $-15$?

Три множителя сложное

Вычислите: $(-6)\cdot(-2)\cdot(-3)$.