Разные знаки
лёгкое
Какой знак надо поставить между $-8$ и $3$?
Сравнение положительных и отрицательных чисел
Как сравнивать числа разных знаков, почему $-2$ больше $-5$, и при чём здесь числовая прямая.
Главное правило: правее — значит больше
Чтобы сравнить два числа, представь их на координатной прямой. Из двух чисел больше то, которое расположено правее.
Три базовых случая
Базовые случаи сравнения
| Сравнение | Знак | Пояснение |
|---|---|---|
| $5$ и $0$ | $5 > 0$ | Положительное больше нуля |
| $0$ и $-3$ | $0 > -3$ | Ноль больше отрицательного |
| $4$ и $-100$ | $4 > -100$ | Любое положительное > отрицательного |
Сравнение двух отрицательных
Разбор
Разбор примера
Сравним $-7$ и $-3$
Поставь знак $<$ или $>$ между $-7$ и $-3$.
-
Ключевой шаг Найдём модули: $|-7|=7$, $\;|-3|=3$.
-
$7 > 3$, значит $-7$ дальше от нуля влево, чем $-3$.
-
На прямой $-7$ стоит левее $-3$, значит $-7 < -3$.
Ответ
$-7 < -3$
Разбор примера
Расставим числа в порядке возрастания
Расставь числа $-1$, $4$, $-6$, $0$, $2$ от наименьшего к наибольшему.
-
Ключевой шаг Отрицательные числа всегда левее нуля, а значит — меньше.
-
Среди отрицательных: $-6 < -1$ (у $-6$ модуль $6 > 1 = |-1|$). Среди положительных: $2 < 4$.
-
Порядок: $-6,\;-1,\;0,\;2,\;4$.
Ответ
$-6 < -1 < 0 < 2 < 4$
Проверь себя
Упражнения
Ноль и отрицательное
лёгкое
Какой знак надо поставить между $0$ и $-12$?
Два отрицательных числа
среднее
Какой знак надо поставить между $-4$ и $-9$?
Пропущенный знак
среднее
Поставь знак: $-1$ … $-100$. Напиши $>$ или $<$.
Наибольшее из набора
среднее
Какое из чисел наибольшее: $-20$, $-3$, $0$, $-15$?
Посчитай числа больше -3
сложное
Сколько чисел из набора $\{-5,\;-1,\;0,\;-3,\;2\}$ больше $-3$?
Порядок возрастания
сложное
Числа $-6$, $1$, $-2$, $0$, $-10$ расставлены в порядке возрастания. Какой вариант верный?