Математика6 класс

Среднее арифметическое

Как посчитать средний балл, среднюю температуру или любой другой «средний» показатель: складываем все числа и делим на их количество.

⬇️ Скачать PDF

Что такое среднее арифметическое

Среднее арифметическое — это одно число, которое как бы «представляет» несколько чисел. Именно так считают средний балл в дневнике.

Определение

Среднее арифметическое

Чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел, надо сложить все числа и разделить сумму на их количество. Для чисел $a_1, a_2, \ldots, a_n$: $\dfrac{a_1 + a_2 + \cdots + a_n}{n}$.

Шаги вычисления

Шаг	Что делаем	Пример (числа 4, 5, 6)
1	Складываем все числа	$4 + 5 + 6 = 15$
2	Считаем, сколько чисел	3 числа
3	Делим сумму на количество	$15 : 3 = 5$

Важное о среднем

Запомни

Среднее не обязано быть целым числом

Среднее чисел 4 и 7: $\dfrac{4 + 7}{2} = \dfrac{11}{2} = 5{,}5$. Это нормально — среднее может быть дробным, даже если все исходные числа целые.

Разбор

Разбор примера

Средний балл за четверть

Юля получила оценки: 5, 4, 3, 4. Какой у неё средний балл?

Ключевой шаг Складываем оценки: $5 + 4 + 3 + 4 = 16$.
Делим на количество оценок — их 4: $16 : 4 = 4$.
Средний балл — 4.

Ответ 4

Проверь себя

Упражнения

Что это называется лёгкое

Как называется число, равное сумме нескольких чисел, делённой на их количество?

Среднее двух чисел лёгкое

Найди среднее арифметическое чисел 8 и 4.

Среднее трёх чисел лёгкое

Чему равно среднее арифметическое чисел 2, 4, 6?

Среднее четырёх чисел среднее

Найди среднее арифметическое чисел 3, 7, 5, 9.

Большой разброс чисел среднее

Чему равно среднее арифметическое чисел 1, 2, 3, 10?

Средний балл среднее

Петя получил четыре оценки: 4, 5, 4, 3. Найди его средний балл.

Пять нечётных чисел среднее

Найди среднее арифметическое чисел 1, 3, 5, 7, 9.

Среднее двух чисел — посложнее сложное

Чему равно среднее арифметическое чисел 10 и 20?