Математика6 класс

Сложение положительных и отрицательных чисел

Как складывать числа с разными знаками: два простых правила, числовая прямая и разобранные примеры.

⬇️ Скачать PDF

С чего начать

Чтобы сложить два числа с разными знаками, смотри на числовую прямую или используй простые правила знаков.

Одинаковые знаки

Правило

Оба числа отрицательные

Складываем модули и ставим минус: $(-3)+(-4)=-(3+4)=-7$.

Запомни

Модуль — это расстояние

Модуль числа $-5$ равен $5$ (пишут $|-5|=5$). Это просто «сколько шагов от нуля», без знака.

Разные знаки

Правило

Числа с разными знаками

Из бо́льшего модуля вычитаем меньший, а знак берём у числа с бо́льшим модулем. Примеры: $-5+3=-2$; $5+(-3)=2$; $-2+7=5$.

Правила сложения — наглядно

Пример	Что делаем	Ответ
$(-3)+(-4)$	$3+4$, ставим минус	$-7$
$-5+3$	$5-3=2$, минус (у $-5$ модуль больше)	$-2$
$5+(-3)$	$5-3=2$, плюс (у $5$ модуль больше)	$2$
$-2+7$	$7-2=5$, плюс (у $7$ модуль больше)	$5$

Противоположные числа

Важно

Сумма противоположных чисел

Противоположные числа в сумме дают ноль: $6+(-6)=0$, $(-15)+15=0$. Запомни — пригодится в уравнениях!

Числовая прямая

$-5+3$: стартуем с $-5$, идём на $3$ вправо, приходим в $-2$.

Разбор

Разбор примера

Найдём $-7+10$

Складываем числа с разными знаками: $-7+10$.

Ключевой шаг Модули: $|-7|=7$, $|10|=10$. Бо́льший модуль у числа $10$.
Вычитаем: $10-7=3$.
Знак — как у числа $10$, то есть «плюс».

Ответ $-7+10=3$

Разбор примера

Жизненный пример

У Коли был долг 300 рублей. Потом он получил 500 рублей. Сколько денег у него теперь?

Ключевой шаг Долг — это минус: $-300+500$.
$500-300=200$, знак плюс — у числа $500$.

Ответ $200$ рублей

Проверь себя

Упражнения

Два отрицательных лёгкое

Вычисли: $(-6)+(-4)=$

Разные знаки лёгкое

Вычисли: $-8+5=$

Плюс побеждает лёгкое

Вычисли: $-3+9=$

Противоположные числа лёгкое

Чему равна сумма $(-13)+13$?

Три слагаемых среднее

Вычисли: $(-4)+(-9)+10=$

Знак суммы среднее

Какой знак у суммы $-15+6$?

Сложение трёх чисел сложное

Вычисли: $(-25)+18+(-7)=$