Оси квадрата
лёгкое
Сколько осей симметрии у квадрата?
Симметрия
Симметрия окружает нас везде: бабочки, снежинки, архитектура. Разбираем осевую и центральную симметрию, учимся находить оси и центры симметрии у фигур.
Что такое симметрия
Снежинка, бабочка, буква «А» — у них есть симметрия. Это значит, что обе половины фигуры полностью совпадают.
Осевая симметрия
Сколько осей симметрии у фигур
| Фигура | Число осей симметрии |
|---|---|
| Квадрат | 4 |
| Прямоугольник | 2 |
| Равнобедренный треугольник | 1 |
| Равносторонний треугольник | 3 |
| Круг | бесконечно много |
| Разносторонний треугольник | 0 |
Центральная симметрия
Осевая и центральная симметрия — различия
| Осевая | Центральная | |
|---|---|---|
| Что задаёт симметрию | Прямая (ось) | Точка (центр) |
| Движение | Отражение | Поворот на 180° |
| Пример фигуры | Прямоугольник | Параллелограмм |
Разбор
Разбор примера
Оси симметрии прямоугольника
Сколько осей симметрии у прямоугольника со сторонами 4 и 6 (не квадрата)?
-
Ключевой шаг Прямоугольник можно сложить пополам по горизонтали — верхняя и нижняя половины совпадут. Это первая ось.
-
Можно сложить и по вертикали — левая и правая половины совпадут. Это вторая ось. По диагонали — половины НЕ совпадают, это не ось.
Ответ
2 оси симметрии
Разбор примера
Нарисовать симметричную точку
Дана точка $A$ и ось симметрии — прямая $l$. Как найти симметричную точку $A'$?
-
Провести из точки $A$ перпендикуляр к оси $l$.
-
Ключевой шаг Отложить от оси то же расстояние по другую сторону. Полученная точка $A'$ — симметричная.
Ответ
точка $A'$ на том же перпендикуляре, по другую сторону от оси
Проверь себя
Упражнения
Оси прямоугольника
лёгкое
Сколько осей симметрии у прямоугольника (не квадрата)?
лёгкое
Прямая, вдоль которой можно сложить фигуру пополам так, что обе половины совпадут, называется … симметрии.
Вид симметрии
среднее
Что такое центральная симметрия?
Оси треугольника
среднее
Сколько осей симметрии у равностороннего треугольника?
Симметрия букв
среднее
Какая из букв имеет ось симметрии?
Центр симметрии
сложное
Фигура имеет центр симметрии. При повороте на какой градус вокруг центра она совпадёт сама с собой?