Математика6 класс

Нахождение дроби от числа

Как найти часть от числа: умножаем число на дробь. Почему проценты — это то же самое и как не перепутать «найти дробь» с делением.

⬇️ Скачать PDF

Главное правило

Найти дробь от числа — значит узнать, какая часть числа нас интересует. Чтобы найти $\frac{m}{n}$ от числа, надо это число умножить на дробь.

Правило

Нахождение дроби от числа

Чтобы найти $\frac{m}{n}$ от числа $a$, нужно $a$ умножить на $\frac{m}{n}$: $\frac{m}{n}$ от $a$ $= a \cdot \frac{m}{n}$.

Запомни

Как считать удобнее

Умножение на $\frac{m}{n}$ — это то же самое, что сначала разделить на знаменатель, а потом умножить на числитель. Например, $\frac{3}{5}$ от $30$: делим $30 \div 5 = 6$, потом $6 \times 3 = 18$.

Разбор примера

Найти $\frac{3}{5}$ от 30

В классе 30 учеников. $\frac{3}{5}$ из них — отличники. Сколько отличников?

Ключевой шаг Умножаем: $30 \cdot \frac{3}{5} = \frac{30 \cdot 3}{5} = \frac{90}{5} = 18$.
Проверка: $30 \div 5 = 6$, $6 \times 3 = 18$. Верно!

Ответ 18 отличников

Проценты — это тоже дробь

Определение

Процент — сотая часть

Один процент — это $\frac{1}{100}$ часть числа. Поэтому находить процент от числа — то же самое правило: $p\%$ от $a = a \cdot \frac{p}{100}$. Например, $20\%$ от $150 = 150 \cdot \frac{20}{100} = \frac{3000}{100} = 30$.

Важно

Ключевое слово — «ОТ числа»

Видишь в задаче «найти $\frac{m}{n}$ ОТ числа» — значит УМНОЖАЕМ на дробь. Не делим, а именно умножаем!

Примеры нахождения дроби от числа

Задача	Решение	Ответ
2/3 от 45	45 × 2/3 = 90/3	30
5/6 от 42	42 × 5/6 = 210/6	35
25% от 80	80 × 25/100 = 2000/100	20
3/7 от 35	35 × 3/7 = 105/7	15

Проверь себя

Упражнения

Правило лёгкое

Чтобы найти дробь от числа, нужно число … на эту дробь.

Дробь от числа лёгкое

Найдите $\frac{3}{4}$ от 60.

Дробь от числа лёгкое

Найдите $\frac{2}{3}$ от 45.

Выбери ответ лёгкое

Чему равна $\frac{3}{8}$ от 56?

Проценты лёгкое

Найдите 25% от 80.

Дробь от числа среднее

Найдите $\frac{5}{6}$ от 42.

Задача среднее

В классе 28 учеников. $\frac{3}{4}$ из них пришли на урок. Сколько учеников пришло?

Скидка в процентах сложное

В магазине на товар дали скидку 20%. Цена товара была 350 рублей. Сколько рублей составляет скидка?