Математика6 класс

Графики

Что такое график и как его читать: находить конкретные значения, определять наибольшее и наименьшее, понимать где величина росла, а где убывала.

⬇️ Скачать PDF

Что такое график

График — это рисунок, который показывает, как одна величина меняется в зависимости от другой. Например, как температура менялась в течение дня.

Определение

Из чего состоит график

У графика две оси. Горизонтальная (вправо) — одна величина (например, время в часах). Вертикальная (вверх) — другая величина (например, температура в градусах). Линия на графике показывает связь между ними.

Как читать график

Правило

Три шага чтения

1. Найдём нужное значение на горизонтальной оси.
2. Поднимемся строго вверх до линии графика.
3. Посмотрим влево — прочитаем значение на вертикальной оси.

Пример: температура в течение дня (°C)

Время (ч)	0	3	6	9	12	15	18	21
Температура (°C)	2	0	−1	4	10	13	9	5

Разбор примера

Читаем температуру по таблице-графику

По таблице выше: какая температура была в 12 часов? Когда было холоднее всего?

Ключевой шаг В 12 часов температура — 10 °C (смотрим столбец «12», строку «Температура»).
Ищем наименьшее число в строке температур: −1 °C в 6 часов — это минимум.
Значит, холоднее всего было в 6 часов утра.

Ответ В 12 ч — 10 °C; холоднее всего в 6 ч (−1 °C).

Что показывает форма графика

Запомни

Рост и убывание

Линия идёт вверх — величина растёт (становится больше). Линия идёт вниз — величина убывает (становится меньше). Горизонтальная линия — величина не меняется.

Важно

Наибольшее и наименьшее значение

Наибольшее значение — самая высокая точка линии графика. Наименьшее — самая низкая точка. Их видно сразу: ищем пик и впадину.

Пример: скорость велосипедиста (км/ч) по минутам

Минута	0	1	2	3	4	5	6
Скорость (км/ч)	0	8	15	15	12	5	0

Разбор примера

Когда велосипедист ехал быстрее всего?

По таблице скоростей: найти наибольшую скорость и период постоянной скорости.

Ключевой шаг Наибольшее значение в строке скоростей — 15 км/ч.
15 км/ч стоит на 2-й и 3-й минуте — значит скорость была постоянной с 2 по 3 минуту.
С 0 до 2 мин — скорость росла; с 3 до 6 мин — убывала до нуля (остановка).

Ответ Наибольшая скорость 15 км/ч — на 2-й и 3-й минутах.

Частая ошибка

Не читайте значения «на глаз» без осей. Всегда проводите вертикаль вниз до горизонтальной оси и горизонталь влево до вертикальной оси — иначе легко промахнуться на одно деление.

Проверь себя

Упражнения

лёгкое

Как называется рисунок, который показывает, как одна величина зависит от другой?

Читаем значение по таблице лёгкое

График температуры дня (таблица из примера — температура и время): Время (ч): 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21. Температура (°C): 2, 0, −1, 4, 10, 13, 9, 5. Какая температура была в 15 часов?

Наименьшее значение среднее

По той же таблице температур: Время (ч): 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21. Температура (°C): 2, 0, −1, 4, 10, 13, 9, 5. При какой наименьшей температуре (°C) прошёл этот день? Введите число.

Рост и убывание среднее

По таблице температур: Время (ч): 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21. Температура (°C): 2, 0, −1, 4, 10, 13, 9, 5. В каком промежутке температура росла?

Наибольшее значение на графике лёгкое

Скорость велосипедиста (км/ч): Минута: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Скорость: 0, 8, 15, 15, 12, 5, 0. Какова наибольшая скорость велосипедиста (км/ч)?

Чтение поведения графика среднее

Скорость велосипедиста (км/ч): Минута: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Скорость: 0, 8, 15, 15, 12, 5, 0. Что происходило со скоростью велосипедиста с 3-й по 6-ю минуту?

Сколько отметок выше условия сложное

По таблице температур: Время (ч): 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21. Температура (°C): 2, 0, −1, 4, 10, 13, 9, 5. В скольких отметках времени температура была выше 5 °C? Введите число.