Математика5 класс

Сложение и вычитание десятичных дробей

Десятичные дроби складывают и вычитают почти так же, как обычные числа. Сначала выравнивают запятые, потом считают по разрядам.

⬇️ Скачать PDF

Что помнить

Сложение и вычитание десятичных дробей делают почти как обычные числа. Главное — сначала выровнять запятые и при необходимости дописать нули справа.

Определение

Главное правило

Запятые ставят одна под другой, чтобы одинаковые разряды оказались в одном столбце.

Правило

Нули справа

Если знаков после запятой меньше, справа дописывают нули: 3,5 = 3,50. Значение числа не меняется.

Где это в жизни

Запомни

Покупки и сдача

Это про деньги! Сок за 4,75 руб. и булочка за 2,50 руб. — вместе 7,25 руб. А сдача с 8 рублей после покупки за 2,75 руб. — это 5,25 руб.

Как считать столбиком

Памятка

Шаг	Что делаем
1	Записываем числа так, чтобы запятые стояли одна под другой
2	Если нужно, дописываем нули справа
3	Складываем или вычитаем как обычные числа
4	Сносим запятую вниз, в ответ

Вспомни компоненты сложения

Слагаемое

первое складываемое число

Слагаемое

второе складываемое число

Сумма

результат сложения

Как найти неизвестное

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

Вспомни компоненты вычитания

Уменьшаемое

число, из которого вычитают

Вычитаемое

число, которое вычитают

Разность

результат вычитания

Как найти неизвестное

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

Сложение

Разбор примера

Сложение в столбик

Вычислим 4,75 + 2,5.

Ключевой шаг Дописали ноль: 4,75 + 2,5 = 4,75 + 2,50.
Складываем как целые числа: 475 + 250 = 725.
Ставим запятую: получаем 7,25.

Ответ 7,25

Вычитание

Важно

При вычитании

Если в каком-то разряде не хватает цифры, занимают единицу у старшего разряда.

Разбор примера

Вычитание в столбик

Вычислим 8,0 − 2,75.

Ключевой шаг Дописали нули: 8,0 − 2,75 = 8,00 − 2,75.
Вычитаем как целые числа: 800 − 275 = 525.
Ставим запятую: получаем 5,25.

Ответ 5,25

Проверь себя

Упражнения

Нули справа лёгкое

Какие цифры можно дописывать справа к десятичной дроби, не меняя её значения?

Сложение среднее

Вычисли: 4,75 + 2,5. Введи число.

Вычитание среднее

Вычисли: 8,0 − 2,75. Введи число.

Первый шаг лёгкое

Что делают первым делом при сложении или вычитании десятичных дробей в столбик?

Нули в записи лёгкое

Что можно сделать, если у одной дроби меньше знаков после запятой?