Математика4 класс

Задачи на движение

Как связаны скорость, время и расстояние, и какую формулу выбрать, чтобы решить задачу на движение.

Скорость, время, расстояние

В задачах на движение есть три величины: скорость (как быстро двигались), время (сколько двигались) и расстояние (какой путь прошли). Зная любые две из них, можно найти третью.

Определение

Что такое скорость

Скорость показывает, какое расстояние проходят за единицу времени — например, за 1 час или за 1 секунду. Скорость измеряют в километрах в час (км/ч) или метрах в секунду (м/с).

Три формулы движения

Правило

Расстояние, скорость, время

Расстояние: $s = v \cdot t$ (скорость умножить на время). Скорость: $v = s : t$ (расстояние разделить на время). Время: $t = s : v$ (расстояние разделить на скорость).

Как запомнить, что на что делить

Хотим найти	Формула	Что делаем
Расстояние s	$s = v \cdot t$	скорость умножаем на время
Скорость v	$v = s : t$	расстояние делим на время
Время t	$t = s : v$	расстояние делим на скорость

Разбор: находим расстояние

Разбор примера

Велосипедист едет 3 часа

Велосипедист едет со скоростью 60 км/ч в течение 3 часов. Какое расстояние он проедет?

Известны скорость и время — значит, нужна формула расстояния.
Ключевой шаг $s = v \cdot t = 60 \cdot 3 = 180$ км.

Ответ 180 км

Разбор: находим скорость

Разбор примера

Машина проехала 240 км за 4 часа

Машина проехала 240 км за 4 часа. С какой скоростью она ехала?

Известны расстояние и время — значит, нужна формула скорости.
Ключевой шаг $v = s : t = 240 : 4 = 60$ км/ч.

Ответ 60 км/ч

Жизненный пример

Запомни

Дорога в школу

Если ты идёшь пешком со скоростью 4 км/ч и до школы 2 км, то время в пути: $t = s : v = 2 : 4 = 0{,}5$ ч — это полчаса. Так считают, сколько времени займёт дорога.

Не перепутай единицы

Частая ошибка

Если скорость дана в км/ч, а время — в минутах, сначала переведи минуты в часы (или наоборот), иначе ответ получится неверным. Единицы расстояния, скорости и времени должны быть согласованы.

Проверь себя

Упражнения

Найди расстояние лёгкое

Автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч в течение 3 часов. Какое расстояние он проехал? Введи число (в км).

Найди скорость лёгкое

Машина проехала 240 км за 4 часа. С какой скоростью она ехала? Введи число (в км/ч).

Найди время среднее

Поезд должен проехать 180 км со скоростью 60 км/ч. Сколько часов займёт поездка? Введи число (в часах).

Выбери формулу лёгкое

Известны скорость и время движения. Какую формулу нужно применить, чтобы найти расстояние?

Велосипедист среднее

Велосипедист едет со скоростью 15 км/ч. Сколько километров он проедет за 2 часа? Введи число (в км).

Единицы скорости лёгкое

В каких единицах чаще всего измеряют скорость автомобиля?

Поезд в пути сложное

Поезд едет со скоростью 80 км/ч. За сколько часов он проедет 320 км? Введи число (в часах).

Пешеход сложное

Пешеход идёт со скоростью 5 км/ч. Сколько километров он пройдёт за 0,5 часа (полчаса)? Введи число (в км).