Математика4 класс

Простейшие уравнения

Что такое уравнение, как найти неизвестный компонент действия (слагаемое, множитель, делимое или делитель) и как проверить найденный корень.

⬇️ Скачать PDF

Что такое уравнение

Уравнение — это равенство, в котором одно число неизвестно и обозначено буквой (обычно $x$). Решить уравнение — значит найти, чему равен $x$.

Определение

Неизвестный компонент

В уравнении $x+25=40$ неизвестно слагаемое $x$. Чтобы его найти, нужно вспомнить правило: как найти неизвестный компонент действия.

Сложение и вычитание

Слагаемое

первое складываемое число

Слагаемое

второе складываемое число

Сумма

результат сложения

Как найти неизвестное

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

Правило

Неизвестное слагаемое

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $x=\text{сумма}-\text{известное слагаемое}$.

Разбор примера

Решим x + 25 = 40

Найдём $x$ в уравнении $x+25=40$.

Ключевой шаг Неизвестно слагаемое — вычитаем известное из суммы: $x=40-25$.
Считаем: $x=15$.
Проверка: $15+25=40$ — верно.

Ответ x = 15

Умножение и деление

Множитель

первое умножаемое число

Множитель

второе умножаемое число

Произведение

результат умножения

Как найти неизвестное

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

Правило

Неизвестный множитель

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: $x=\text{произведение}:\text{известный множитель}$.

Разбор примера

Решим x · 6 = 54

Найдём $x$ в уравнении $x\times 6=54$.

Ключевой шаг Неизвестен множитель — делим произведение на известный множитель: $x=54:6$.
Считаем: $x=9$.
Проверка: $9\times 6=54$ — верно.

Ответ x = 9

Делимое

число, которое делят

Делитель

число, на которое делят

Частное

результат деления

Как найти неизвестное

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

Правило

Неизвестное делимое

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель: $x=\text{частное}\times\text{делитель}$.

Разбор примера

Решим 72 : x = 8

Найдём $x$ в уравнении $72:x=8$.

Ключевой шаг Здесь неизвестен делитель — делим делимое на частное: $x=72:8$.
Считаем: $x=9$.
Проверка: $72:9=8$ — верно.

Ответ x = 9

Шпаргалка

Как найти неизвестный компонент

Уравнение	Что неизвестно	Как искать
x + a = c	слагаемое	c − a
a − x = c	вычитаемое	a − c
x − a = c	уменьшаемое	c + a
x · a = c	множитель	c : a
x : a = c	делимое	c · a
a : x = c	делитель	a : c

Запомни

Всегда проверяй себя

После того как нашёл $x$, подставь его обратно в уравнение и посчитай. Если равенство верное — задача решена правильно.

Проверь себя

Упражнения

Неизвестное слагаемое лёгкое

Реши уравнение: $x+25=40$

Неизвестный множитель лёгкое

Реши уравнение: $x\times 6=54$

Неизвестный делитель среднее

Реши уравнение: $72:x=8$

лёгкое

Как называют равенство с неизвестным числом, обозначенным буквой?

Проверка корня лёгкое

Как проверить, что уравнение решено верно?

Неизвестное уменьшаемое среднее

Реши уравнение: $x-18=27$

Неизвестное вычитаемое сложное

В уравнении $36-x=20$ что нужно найти и как?