Математика4 класс

Многозначные числа: разряды и классы

Как устроены большие числа: что такое разряд, что такое класс, и как любое число разложить на разрядные слагаемые.

Разряды и классы

Большие числа легче понять, если разбить их на группы по три цифры. Такая группа называется классом, а место каждой цифры внутри неё — разрядом.

Определение

Что такое разряд

Разряд — это место цифры в числе: единицы, десятки, сотни. В числе 207 цифра 7 стоит в разряде единиц, 0 — в разряде десятков, 2 — в разряде сотен.

Правило

Что такое класс

Три соседних разряда (единицы, десятки, сотни) объединяются в один класс. Класс единиц — самые маленькие три цифры справа, класс тысяч — следующие три, класс миллионов — следующие три.

Классы и разряды числа 5 384 207

Класс	Сотни	Десятки	Единицы
Класс миллионов	—	—	5
Класс тысяч	3	8	4
Класс единиц	2	0	7

Читаем по классам

Разбор примера

Разберём число 5 384 207

Сколько миллионов, тысяч и единиц в числе 5 384 207?

Ключевой шаг Разбиваем число справа налево по три цифры: 5 | 384 | 207.
Первая группа справа (207) — класс единиц.
Вторая группа (384) — класс тысяч.
Третья группа (5) — класс миллионов.

Ответ 5 миллионов 384 тысячи 207 единиц

Разрядные слагаемые

Правило

Раскладываем число по разрядам

Любое число можно представить суммой разрядных слагаемых: каждая цифра умножается на стоимость своего места. Например, $5\,384\,207 = 5\,000\,000 + 300\,000 + 80\,000 + 4\,000 + 200 + 7$.

Разбор примера

Разложим число 4 029

Представим 4 029 в виде суммы разрядных слагаемых.

Ключевой шаг 4 — это 4 тысячи, значит 4 000.
0 — сотен нет, добавлять нечего.
2 — это 2 десятка, значит 20.
9 — это 9 единиц, значит 9.

Ответ 4 029 = 4 000 + 20 + 9

Запомни

Частая ошибка

Не путай разряд и класс: разряд — это ОДНО место (например, разряд сотен тысяч), а класс — это ГРУППА из трёх разрядов (например, весь класс тысяч).

Запомни

Помни порядок

Справа налево: единицы → десятки → сотни → тысячи → десятки тысяч → сотни тысяч → миллионы.

Проверь себя

Упражнения

Найди разряд лёгкое

В числе 5 384 207 цифра 8 стоит в разряде …

Найди класс лёгкое

Какие три цифры образуют класс тысяч в числе 5 384 207?

Разрядные слагаемые среднее

Запиши суммой разрядных слагаемых число 4 029 — введи самое большое слагаемое.

Класс тысяч как число среднее

Сколько всего тысяч в числе 5 384 207 (без учёта миллионов и единиц), если считать только класс тысяч как число? Введи число.

Разряд миллионов среднее

Какая цифра в числе 5 384 207 стоит в разряде миллионов?

Собери число сложное

Какое число получится, если сложить разрядные слагаемые: 7 000 + 200 + 30 + 6? Введи число.