Математика4 класс

Письменное деление. Деление с остатком

Как делить многозначное число на однозначное столбиком, что делать с остатком и как проверить, что деление выполнено верно.

⬇️ Скачать PDF

Деление в столбик

Многозначное число делим на однозначное «уголком» — по разрядам, слева направо.

Определение

Компоненты деления

$\text{делимое} : \text{делитель} = \text{частное}$. Делимое — то, что делим; делитель — то, на что делим; частное — результат.

Делимое

число, которое делят

Делитель

число, на которое делят

Частное

результат деления

Как найти неизвестное

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

Как делить уголком

Правило

Порядок действий

Берём слева столько цифр делимого, сколько нужно, чтобы получилось число не меньше делителя. Делим, пишем цифру частного. Умножаем делитель на эту цифру, вычитаем из взятой части — получаем остаток. Сносим следующую цифру делимого и повторяем, пока цифры не закончатся.

Разбор примера

Разделим 864 на 4

Найдём $864:4$ столбиком.

Берём 8 (сотни): $8:4=2$. Пишем 2 — первая цифра частного.
Сносим 6 (десятки): $6:4=1$, остаток 2. Сносим к остатку следующую цифру.
Ключевой шаг Получилось 26: $26:4=6$, остаток 2. Сносим 4 (единицы): $24:4=6$.
Собираем цифры частного: $864:4=216$.

Ответ 216

Деление с остатком

Важно

Остаток всегда меньше делителя

Если число не делится нацело, получаем остаток. Главное правило: $\text{остаток} < \text{делитель}$ — иначе можно было делить ещё.

Частая ошибка

Если остаток получился больше или равен делителю — деление сделано неверно, цифру частного нужно увеличить и пересчитать.

Разбор примера

Разделим 47 на 5 с остатком

Найдём $47:5$.

Ключевой шаг Ищем: на какое число умножить 5, чтобы получить ближайшее к 47, не превышая его. $5\times 9=45$.
Вычитаем: $47-45=2$ — это остаток. Он меньше делителя 5, всё верно.
Записываем ответ: $47:5=9\ (\text{ост. } 2)$.

Ответ 9 (ост. 2)

Проверка деления

Правило

Как проверить себя

$\text{делитель}\times\text{частное}+\text{остаток}=\text{делимое}$. Проверим пример выше: $5\times 9+2=45+2=47$ — сошлось, значит деление верное.

Проверь себя

Упражнения

Деление столбиком лёгкое

Найди частное: $84:4=?$

Деление многозначного числа среднее

Раздели столбиком: $936:3=?$

Деление с остатком среднее

Раздели с остатком: $23:4=?$ (запиши только частное, без остатка)

Остаток деления среднее

Какой остаток получится при делении $34:6$?

Проверка деления лёгкое

Как проверить деление с остатком?

Найди ошибку сложное

Проверь деление: верно ли, что $47:5=8$ (ост. 7)?

лёгкое

В записи $864:4=216$ число 864 называют …