Математика3 класс

Таблица умножения и деления

Что такое умножение и деление: сложение одинаковых слагаемых, переместительное свойство, связь умножения и деления, таблица умножения.

⬇️ Скачать PDF

Умножение — это сложение одинаковых слагаемых

Умножение — короткий способ записать сложение одинаковых чисел. Вместо того чтобы складывать одно и то же число много раз, его умножают.

Определение

Что значит умножить

$4 \cdot 3$ означает: взять число 4 три раза и сложить. $4 \cdot 3 = 4+4+4 = 12$.

Разбор примера

Заменим сложение умножением

Запишем сумму 5+5+5+5 в виде умножения и посчитаем.

Ключевой шаг Число 5 повторяется 4 раза.
Значит, $5+5+5+5 = 5 \cdot 4 = 20$.

Ответ 20

Вспомни компоненты умножения

Множитель

первое умножаемое число

Множитель

второе умножаемое число

Произведение

результат умножения

Как найти неизвестное

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

Переместительное свойство

Правило

От перестановки множителей произведение не меняется

$a \cdot b = b \cdot a$. Например, $3 \cdot 5 = 15$ и $5 \cdot 3 = 15$ — ответ один и тот же, хотя множители переставлены местами.

Переставляем множители

Пример	Ответ
3 · 5	15
5 · 3	15
8 · 4	32
4 · 8	32

Таблица умножения

Запомни

Учим по строчкам

Таблицу умножения проще учить по столбикам на одно и то же число — так видно, как растёт ответ.

Таблица умножения на 6, 7, 8, 9

Пример	Ответ
6 · 7	42
7 · 8	56
8 · 9	72
9 · 6	54
7 · 9	63
9 · 9	81

Деление — действие, обратное умножению

Определение

Деление проверяет умножение

Деление — это действие, обратное умножению. Если $6 \cdot 7 = 42$, то $42:7=6$ и $42:6=7$.

Вспомни компоненты деления

Делимое

число, которое делят

Делитель

число, на которое делят

Частное

результат деления

Как найти неизвестное

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

Разбор: ищем частное через умножение

Разбор примера

Вычислим 56 : 8

Какое число нужно умножить на 8, чтобы получить 56?

Ключевой шаг Вспоминаем таблицу умножения на 8: $7 \cdot 8 = 56$.
Значит, 56 : 8 = 7.

Ответ 7

Где это в жизни

Запомни

Покупки и раздача поровну

Умножение и деление нужны в жизни постоянно: если 1 пирожок стоит 6 рублей, то 7 пирожков стоят $6 \cdot 7 = 42$ рубля. А если 42 конфеты поделить поровну на 6 друзей, каждому достанется $42:6=7$ конфет.

Запомни

Частая ошибка

На ноль делить нельзя никогда — это запрещённое действие в математике.

Запомни

Проверка деления

Чтобы проверить деление, умножь частное на делитель — должно получиться делимое.

Проверь себя

Упражнения

Сложение одинаковых слагаемых лёгкое

Замени сложение умножением и вычисли: 4+4+4. Введи число.

Умножение лёгкое

Вычисли: 6 · 7. Введи число.

Переместительное свойство лёгкое

Чему равно 5 · 3, если известно, что 3 · 5 = 15?

Деление через умножение среднее

Известно, что 7 · 8 = 56. Чему равно 56 : 8? Введи число.

Деление среднее

Вычисли: 54 : 9. Введи число.

Назови компоненты среднее

В произведении 6 · 7 = 42 как называются числа 6 и 7?

Связь умножения и деления сложное

Известно, что 9 · 9 = 81. Чему равно 81 : 9? Введи число.