Математика3 класс

Площадь и периметр прямоугольника

Как найти периметр и площадь прямоугольника и квадрата, чем периметр отличается от площади и в каких единицах их измеряют.

⬇️ Скачать PDF

Периметр прямоугольника

Периметр — это длина границы фигуры, то есть сумма длин всех сторон. У прямоугольника две стороны короче (ширина) и две длиннее (длина).

Правило

Формула периметра

Периметр прямоугольника считают так: $P=(a+b)\times 2$, где $a$ — длина, $b$ — ширина. Складываем длину и ширину, а потом умножаем на 2 — ведь таких сторон по две.

Площадь прямоугольника

Определение

Что такое площадь

Площадь — это сколько места занимает фигура. Её измеряют в квадратных единицах: квадратный сантиметр ($см^2$), квадратный дециметр ($дм^2$) и так далее.

Правило

Формула площади

Площадь прямоугольника считают так: $S=a\times b$, где $a$ — длина, $b$ — ширина. Умножаем длину на ширину.

Периметр и площадь — в чём разница

Что считаем	Что это	В каких единицах
Периметр P	длина границы (обвести по краю)	см, дм, м
Площадь S	сколько места внутри фигуры	см², дм², м²

Разбор

Прямоугольник 5 см × 3 см

Разбор примера

Прямоугольник 5 см × 3 см

Найдём периметр и площадь прямоугольника со сторонами 5 см и 3 см.

Ключевой шаг Периметр: $P=(5+3)\times 2=8\times 2=16$ см.
Площадь: $S=5\times 3=15$ см².
Проверка: 5 + 3 + 5 + 3 = 16 см — периметр верный.

Ответ P = 16 см, S = 15 см²

Квадрат — особый прямоугольник

Важно

У квадрата все стороны равны

У квадрата длина и ширина одинаковы — обе равны $a$. Поэтому формулы проще: периметр $P=4\times a$, площадь $S=a\times a$.

Разбор примера

Квадрат со стороной 6 см

Найдём периметр и площадь квадрата со стороной 6 см.

Ключевой шаг Периметр: $P=4\times 6=24$ см.
Площадь: $S=6\times 6=36$ см².

Ответ P = 24 см, S = 36 см²

Частая ошибка

Не путай периметр и площадь! Периметр — это длина (см, дм), а площадь — это квадратные единицы (см², дм²). Никогда не пиши площадь без «квадратика» в единице измерения.

Проверь себя

Упражнения

Периметр прямоугольника лёгкое

Найди периметр прямоугольника со сторонами 7 см и 4 см.

Площадь прямоугольника лёгкое

Найди площадь прямоугольника со сторонами 7 см и 4 см.

Единицы площади лёгкое

В каких единицах измеряют площадь?

Периметр квадрата среднее

Найди периметр квадрата со стороной 9 см.

Площадь квадрата среднее

Найди площадь квадрата со стороной 8 см.

лёгкое

Как называется длина границы фигуры (сумма длин всех сторон)?

Задача про огород сложное

Прямоугольный огород имеет длину 10 м и ширину 6 м. Сколько метров забора нужно, чтобы огородить его по периметру?