Математика2 класс

Умножение: смысл

Разбираемся, что такое умножение: почему это короткая запись сложения одинаковых чисел и как множители превращаются в произведение.

⬇️ Скачать PDF

Что такое умножение

Если нужно сложить несколько одинаковых чисел, можно записать это короче — через умножение.

Определение

Умножение — это короткое сложение

Умножение — это сложение одинаковых слагаемых. Например, $5+5+5=15$ — мы взяли число 5 целых три раза. Это можно записать короче: $5 \cdot 3 = 15$.

Разбор примера

У белки 3 кучки орехов, в каждой по 5 орехов

Сколько орехов у белки всего?

Можно сложить: в каждой кучке по 5 орехов, кучек 3.
Ключевой шаг $5+5+5=15$ — это и есть $5 \cdot 3$.

Ответ 15 орехов

Как записывать

Правило

Множители и произведение

В записи $5 \cdot 3 = 15$ числа 5 и 3 называют множителями, а число 15 — произведением. Запись $5 \cdot 3$ читают: «по 5 взять 3 раза».

Множитель

первое умножаемое число

Множитель

второе умножаемое число

Произведение

результат умножения

Как найти неизвестное

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

Можно переставлять

Важно

Переместительное свойство

От перестановки множителей произведение не меняется: $2 \cdot 5 = 5 \cdot 2$. И там, и там получится 10 — просто по-разному смотрим на одинаковые предметы.

Одно и то же произведение — два способа сложения

Запись умножением	Сложением	Результат
2 · 5	2+2+2+2+2	10
5 · 2	5+5	10

Разбор

Разбор примера

В вазе 4 ряда по 3 яблока

Сколько яблок в вазе?

Рядов 4, в каждом ряду по 3 яблока.
Ключевой шаг $3 \cdot 4 = 3+3+3+3 = 12$.
Можно было и наоборот: 4 ряда по 3 — то же самое, что 3 раза по 4.

Ответ 12 яблок

Проверь себя

Упражнения

Сложение одинаковых чисел лёгкое

Чему равно $4+4+4$?

Запись умножением лёгкое

Какая запись короче всего обозначает $6+6+6+6$?

Переставляем множители среднее

Чему равно $7 \cdot 3$, если известно, что $3 \cdot 7 = 21$?

лёгкое

Числа, которые умножают друг на друга, называют …

Считаем по рядам среднее

На полке 5 рядов игрушек, в каждом ряду по 2 игрушки. Сколько всего игрушек на полке?

Задача про класс сложное

В классе 6 парт, за каждой партой сидит по 2 ученика. Сколько учеников в классе?